द्विपद प्रमेय


द्विपद प्रमेय ( Binomial Theorem )

  • ( 1+x )n = 1+nx+[n( n-1)/2!] .x2 + [n(n-1)(n-2)/3!].x3 +……
  • ( 1+x )-n = 1-nx+[-n( n+1)/2!] .x2 – [n(n+1)(n+2)/3!].x3 +……

यदि x<<1 हो तो x2,x3,…. को नगण्य मान सकते है। अत:

  • (1+x ) -n ≈ 1-nx
  • (1-x ) n ≈ 1-nx
  • (1-x ) -n ≈ 1+nx